علوم و فناوری کامپوزیت

تحلیل ارتعاشات آزاد ورق چند لایه کامپوزیتی متعامد هیبریدی با استفاده از روش حل تربیع تفاضلی تعمیم یافته

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانش آموخته کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران

2 استاد، مهندسی مکانیک، پژوهشکده مهندسی کامپوزیت، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران

3 استاد، مهندسی مکانیک، گروه سازه های هوافضایی، مجتمع دانشگاهی هوافضا، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران

4 دانشجوی دکتری، مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران

5 کارشناسی، مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد شهرکرد، شهرکرد

10.22068/jstc.2020.104254.1550

چکیده

با توجه به کاربرد‌های گسترده صنعتی ورق‌های چند لایه مرکب بر روی بستر الاستیک موضعی، بررسی و تحلیل ارتعاشات سازه تحت بار صفحه‌ای از اهمیت بالایی برخوردار است. در این تحقیق برای اولین بار این موضوع مورد بررسی قرارگرفته است. همچنین لازم به ذکر است نوآوری پژوهش حاضر، اعمال بستر الاستیک جزیی در تحلیل ارتعاشات آزاد ورق چند لایه کامپوزیتی هیبریدی می‌باشد که قبلا کمتر به این موضوع پرداخته شده است. مدل‌سازی رفتار سیستم، با استفاده از مدل ورق نسبتاً ضخیم انجام شده‌ است. در این پژوهش معادلات و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون استخراج و روش تحلیلی ناویر و تربیع تفاضلی تعمیم‌یافته جهت حل معادلات استفاده‌ شده است. ازآن‌جایی‌ که حل معادلات ورق بر روی بستر الاستیک موضعی از پیچیدگی خاصی برخوردار است، لذا در این پژوهش برای اولین بار مدل‌سازی بستر الاستیک موضعی بر روی سازه با استفاده از تابع هویساید انجام شده است. سپس فرکانس‌های طبیعی با استفاده از روش حل تربیع تفاضلی تعمیم‌یافته به صورت تحلیلی به‌دست آمده است. ضمنا به ازای شرایط مرزی مختلف، شکل مود‌های سازه نیز بدست‌ آمده است. اثرات پارامتر‌های مختلفی مانند نسبت طول به عرض، لایه چینی، تغییر نسبت ضخامت هسته به ضخامت کل، تغییر سفتی و محل بستر الاستیک از سرتاسری به موضعی بر روی رفتار ارتعاشی ورق با بستر الاستیک موضعی مورد بررسی قرارگرفته است. مشخص شد که با افزایش نسبت a/b و a/h فرکانس طبیعی سازه کاهش می‌یابد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Free vibration analysis of orthogonal multi-layer hybrid composite plate using generalized differential quadrature method

نویسندگان [English]

  • Horae Moraveji Tabasi 1
  • Jafar Eskandari -Jam 2
  • karamat Malekzadeh 3
  • Mohsen Heydari -Beni 4
  • Shahin Shahmohammadi -Beni 5

1 School of Mechanical Engineering, Malek-Ashtar University of Technology, Tehran, Iran.

2 School of Mechanical Engineering, Malek-Ashtar University of Technology, Tehran, Iran.

3 School of Mechanical Engineering, Malek-Ashtar University of Technology, Tehran, Iran.

4 School of Mechanical Engineering, Malek-Ashtar University of Technology, Tehran, Iran.

5 School of Mechanical Engineering, Islamic Azad University Shahrekord Branch, Shahrekord, Iran

چکیده [English]

This research presents, free vibration analysis of fiber metal-laminated (FML) plates on a total and partial elastic foundation using the generalized differential quadrature method (GDQM). The partial foundation consists of multi-section Winkler and Pasternak type elastic foundation. Taking into consideration the first-order shear deformation theory (FSDT), FML plate is modeled and its equations of motion and boundary conditions are derived using Hamilton’s principle. The formulations include Heaviside function effects due to the nonhomogeneous foundation. The novelty of this study is considering the effects of partial foundation and in-plane loading, in addition to considering the various boundary conditions of FML plate. A computer program is written using the present formulation for calculating the natural frequencies of composite plates without contact with elastic foundation and composite plates resting on partial foundations. The validation is done by comparison of continuous element model with available results in the literature. The results show that the constant of total or partial spring, elastic foundation parameter, thickness ratio, frequency mode number and boundary conditions play an important role on natural frequency of the FML plate resting on partial foundation under in-plane force.

کلیدواژه‌ها [English]

  • partial elastic foundation
  • FML composite plate
  • free vibration
  • GDQ method
مراجع
[1]Xiang, Y., S. Kitipornchai., and K.M. Liew., “Buckling and Vibration of Thick Laminates on Pasternak Foundations,” Journal of Engineering Mechanics, Vol. 122, No. 1, pp. 54-6, 1996.
[2]Sobhy, M., “Buckling and free vibration of exponentially graded sandwich plates resting on elastic foundations under various boundary conditions,” Composite Structures, Vol. 99, pp. 76-8, 2013.
[3]Faroughi, S., E. Shafei., and D. Schillinger., “Isogeometric Stress, Vibration and Stability Analysis of In-Plane Laminated Composite Structures,” International Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol. 18, No. 4, pp. 1850070-1-1850070-25, 2017.
[4]Dehghany, M. and Farajpour, A., “Free vibration of simply supported rectangular plates on Pasternak foundation: An exact and three-dimensional solution.” Engineering Solid Mechanics, pp 29-42, 2014.
[5]E. Shafei., Faroughi, S., and T. Rabczuk., “Isogeometric HSDT approach for dynamic stability analysis of general anisotropic composite plates,” Composite Structures, Vol. 220, pp. 926-939, 2019.
[6]Ansari, R. and Torabi, J., “Free vibration analysis of FG-CNTRC cylindrical shells surrounded by elastic foundation subjected to thermal loading,” In Persian, Journal of Modares Mechanical Engineering, Vol. 15, No. 3, pp. 271-282, 2015.
[7]K. Akoussan., Boudaoud, H., Daya, El-M., and E. Carrera., “Vibration Modeling of Multilayer Composite Structures with Viscoelastic Layers,” Mechanics of Advanced Materials and Structures, Vol. 22, pp. 136-149, 2014.
[8]Mansouri, M.H. and Shariyat, M., “Differential quadrature thermal buckling analysis of general quadrilateral orthotropic auxetic FGM plates on elastic foundations.” Thin-Walled Structures, pp. 194-207, 2017.
[9]Saidi, A.R. and Atashipour, S.R., “Analytical Solution of Free Vibration of Thick Transversely Isotropic Rectangular Plates, Based on First Order Shear Deformation Theory,” In Persian, Journal of Mechanics and Aerospace, Vol. 4, No. 3, pp. 59-69, 2009.
[10]Reddy, J.N., “Mechanics of laminated composite plates and shells: theory and analysis,” CRC press, 2004.
[11]Jones, R.M., “Mechanics of composite materials,” Scripta Book Company, Washington, DC, Vol. 193, 1975.
[12]Tauchert, T.R., “Energy principles in structural mechanics,” McGraw-Hill Companies, 1974.
[13]Bracewell, R., “Heaviside's Unit Step Function” The Fourier Transform and Its Applications, pp. 61-65, 2000.
[14]Thinh, T.I, M.C. Nguyen, and D.G. Ninh., “Dynamic stiffness formulation for vibration analysis of thick composite plates resting on non-homogenous foundations,” Composite Structure, Vol. 108, pp. 684-695, 2014.
[15]Khdeir, A., “Free vibration and buckling of symmetric cross-ply laminated plates by an exact method,” Journal of Sound and Vibration, Vol. 126, No. 3, pp. 447-461, 1988.
[16]Akavci, S.S., “An efficient shear deformation theory for free vibration of functionally graded thick rectangular plates on elastic foundation,” Composite Structures, Vol. 108, pp. 667-676, 2014.
 
علوم و فناوری کامپوزیت
دوره 7، شماره 1
خرداد 1399
صفحه 779-790
فایل ها
هم رسانی
ارجاع به این مقاله
آمار