نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت مدرس

2 دانشیار، مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت مدرس ، تهران.

3 مدرس، مهندسی مکانیک، دانشگاه گلاسگو، گلاسکو.

10.22068/jstc.2021.525488.1706

چکیده

چندلایه‌های کامپوزیتی برخلاف سایر مواد از منابع عدم‌قطعیت بیشتری نظیر عدم‌قطعیت در خواص مواد برخوردارند، از این‌رو پیش‌بینی احتمالاتی وقوع انواع آسیب‌ها در چندلایه‌های کامپوزیتی تحت اثر رفتار تصادفی سازه‌های کامپوزیتی، بسیار ضروری می‌باشد. جدایش بین لایه‌ای ناشی از ترک ماتریسی یکی از مودهای مخربی می‌باشد که در چندلایه‌های کامپوزیتی می‌تواند رخ دهد. در این مقاله یک الگوریتم جدید برای پیش‌بینی احتمالاتی وقوع و رشد جدایش بین لایه‌ای ناشی از ترک ماتریسی بر مبنای مفهوم نرخ رهایی انرژی و مقدار بحرانی آن در مود دوم بارگذاری توسعه داده شده است و با به‌کارگیری روش پیشنهاد‌شده تحلیل قابلیت اطمینان عدم‌وقوع جدایش بین لایه‌ای ناشی از ترک ماتریسی انجام شده است. تابع حالت حدی با استفاده از یک معیار خرابی عمومی که توسط نویسندگان این مقاله در قبل توسعه داده شده است، فرموله شده است. برای نشان دادن عملکرد الگوریتم پیشنهاد شده، با استفاده از روش‌های مرتبه اول و مرتبه دوم قابلیت اطمینان احتمال وقوع و رشد جدایش بین لایه‌ای ناشی از شکل‌گیری ترک ماتریسی به شکل‌های مختلف در یک چندلایه شبه‌همسانگرد حاوی تک‌لایه‌های 45، 90، 45- و 0 درجه تحت شرایط بارگذاری و لایه‌چینی‌های متفاوت به‌دست آمده است. احتمالات به ‌دست‌ آمده با استفاده از شبیه‌سازی مونت‌کارلو صحت‌سنجی شده است. علاوه‌ بر ‌این نتایج مهم به‌صورت کیفی با استفاده از برخی داده‌های تجربی در دسترس اعتبارسنجی شده‌اند. در این پژوهش اثر متغیرهایی چون ضخامت تک لایه‌ها، سطح تنش تک محوره طولی و حضور تنش‌های درون‌صفحه‌ای به‌طور همزمان بر احتمال وقوع و رشد جدایش بین لایه‌ای ناشی از ترک ماتریسی بررسی شده‌اند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Reliability analysis of the delamination onset and growth due to the matrix cracking in general composite laminates

نویسندگان [English]

  • Ali Delbariani-Nejad 1
  • Amin Farrokhabadi 2
  • Mohammad Fotouhi 3

1 Department of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran.

2 Department of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran.

3 School of Engineering, University of Glasgow, Glasgow, UK.

چکیده [English]

Unlike other materials, composite laminates have more uncertainty sources, such as uncertainty in the material properties; hence it is very essential to predict the probability of the occurrence of various types of damage modes in composite laminates due to random behaviors of composite structures. Matrix cracking induced delamination (MCID) is one of the catastrophic modes that can occur in composite laminates. In this paper, a new algorithm for probabilistic prediction of MCID based on the concept of energy release rate and its critical value was developed and by applying this proposed framework, the reliability analysis of MCID damage was performed. The limit state function was formulated using a general failure criterion which was developed by the authors of this article, previously. To represent the performance of the proposed algorithm, the probability of the occurrence and growth of MCID in a quasi-isotropic laminate including 45°, 90°, -45° and 0° plies under different loading conditions and various stacking sequences was extracted by using first and second order reliability methods (FORM and SORM),. The verification of the obtained probabilities was performed using Monte Carlo simulation (MCS). In addition, some significant results were validated using several experimental data, qualitatively. The effect of variables such as the ply thickness, the level of longitudinal uniaxial stress and the presence of general in-plane stresses on the probability of occurrence and growth of MCID was investigated.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Reliability
  • Probability of Failure
  • Delamination
  • Limit state function
  • failure criterion
[1]  Delbariani-Nejad, A. and  Farrokhabadi, A., “A Failure Criterion to Predict the Onset of Matrix Cracking Induced Delamination in General Composite Laminates“ Composite Structures, Vol. 235, pp. 111564, 2020.
[2]  Delbariani-Nejad, A., Farrokhabadi, A. and  Jafari, S. R., “An Energy Based Approach for Reliability Analysis of Delamination Growth under Mode I, Mode Ii and Mixed Mode I/Ii Loading in Composite Laminates“ International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 145, No. July, pp. 287-298, 2018.
[3]  Brien, T. K. O., “Characterization of Delamination Onset and Growth in a Composite Laminate“ Technical memo. 63, 1931.
[4]  Zubillaga, L., Turon, A. and  Maim, “An Energy Based Failure Criterion for Matrix Crack Induced Delamination in Laminated Composite Structures“ Composite Structures, Vol. 112, No. 1, pp. 339-344, 2014.
[5]  Crossman, F. W. and  Wang, A. S. D., “The Dependence of Transverse Cracking and Delamination on Ply Thickness in Graphite/Epoxy Laminates“, pp. 118-139, 1982.
[6]  Hallett, S. R., Jiang, W.-G., Khan, B. and  Wisnom, M. R., “Modelling the Interaction between Matrix Cracks and Delamination Damage in Scaled Quasi-Isotropic Specimens“ Composites Science and Technology, Vol. 68, No. 1, pp. 80-89, 2008.
[7]  Zubillaga, L., Turon, A., Renart, J., Costa, J. and  Linde, P., “An Experimental Study on Matrix Crack Induced Delamination in Composite Laminates“ Composite Structure, Vol. 127, pp. 10-17, 2015.
[8]  Haldar, A. and  Mahadevan, S., “Probability, Reliability, and Statistical Methods in Engineering Design“,  John Wiley & Sons, 2000.
[9]  Antnio, C. C. and  Hoffbauer, L. N., “Uncertainty Propagation in Inverse Reliability-Based Design of Composite Structures“ International Journal of Mechanics and Materials in Design, Vol. 6, No. 1, pp. 89-102, 2010.
[10] Lopes, P. A. M., Gomes, H. M. and  Awruch, A. M., “Reliability Analysis of Laminated Composite Structures Using Finite Elements and Neural Networks“ Composite Structures, Vol. 92, No. 7, pp. 1603-1613, 2010.
[11] Sakata, S., Ashida, F. and  Enya, K., “A Microscopic Failure Probability Analysis of a Unidirectional Fiber Reinforced Composite Material Via a Multiscale Stochastic Stress Analysis for a Microscopic Random Variation of an Elastic Property“ Computational Materials Science, Vol. 62, pp. 35-46, 2012.
[12] Xue, X. U., Li, G. X., Yang, J. Z. and  Gong, J. Z., “Reliability Based Buckling Analysis of Composite Panels with Tophat Stiffened Topology“ Advanced Materials and Process Technology, Pts 1-3, Vol. 217-219, pp. 91-95, 2012.
[13] Sobey, A. J., Blake, J. I. R. and  Shenoi, R. A., “Monte Carlo Reliability Analysis of Tophat Stiffened Composite Plate Structures under out of Plane Loading“ Reliability Engineering and System Safety, Vol. 110, pp. 41-49, 2013.
[14] Chen, J., Tang, Y., Ge, R., An, Q. and  Guo, X., “Reliability Design Optimization of Composite Structures Based on Pso Together with Fea“ Chinese Journal of Aeronautics, Vol. 26, No. 2, pp. 343-349, 2013.
[15] Gosling, P. D., Faimun and  Polit, O., “A High-Fidelity First-Order Reliability Analysis for Shear Deformable Laminated Composite Plates“ Composite Structures, Vol. 115, No. 1, pp. 12-28, 2014.
[16] Haeri, A. and  Fadaee, M. J., “Efficient Reliability Analysis of Laminated Composites Using Advanced Kriging Surrogate Model“ Composite Structures, Vol. 149, pp. 26-32, 2016.
[17] Zhou, X. Y., Gosling, P. D., Ullah, Z., Kaczmarczyk and  Pearce, C. J., “Exploiting the Benefits of Multi-Scale Analysis in Reliability Analysis for Composite Structures“ Composite Structures, Vol. 155, pp. 197-212, 2016.
[18] Chiachio, M., Chiachio, J. and  Rus, G., “Reliability in Composites - a Selective Review and Survey of Current Development“ Composites Part B: Engineering, Vol. 43, No. 3, pp. 902-913, 2012.
[19] Delbariani-Nejad, A., Malakouti, M. and  Farrokhabadi, A., “Reliability Analysis of Metal ‐ Composite Adhesive Joints under Debonding Modes I , II , and I/II Using the Results of Experimental and Fem Analyses“, No. May, pp. 1-19, 2019.
[20] Welemane, H. and  Dehmous, H., “Reliability Analysis and Micromechanics: A Coupled Approach for Composite Failure Prediction“ International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 53, No. 11, pp. 935-945, 2011.
[21] Hasofer, A. M. and  Lind, N. C., “Exact and Invariant Second-Moment Code Format.“ ASCE J Eng Mech Div, Vol. 100, No. EM1, pp. 111-121, 1974.
[22] Verma, A. K., Ajit, S. and  Karanki, D. R., “Reliability and Safety Engineering: Second Edition“,  Springer-Verlag London Ltd, 2015.
[23] Breitung, K., “Asymptotic Approximations for Multinormal Integrals“ Journal of Engineering Mechanics, Vol. 110, No. 3, pp. 357-366, 1984.
[24] Johnson, P. and  Chang, F.-K., “Characterization of Matrix Crack-Induced Laminate Failure—Part I: Experiments“ Journal of Composite Materials, Vol. 35, No. 22, pp. 2009-2035, 2001.
[25] Hessabi, Z. R., Majidi, B. and  Aghazadeh, J., “Effect of Stacking Sequence on Fracture Mechanisms in Quasi-Isotropic Carbon/Epoxy Laminates“ Iranian Polymer Journal, Vol. 14, pp. 531-538, 2005.
[26] Chen, J., Takezono, S., Nagata, M., Chen, Z. and  Fujita, T., “Influence of Stacking Sequence on the Damage Growth in Quasi-Isotropic Cfrp Laminates“ Materials science research international, Vol. 7, pp. 178-185, 2001.